Решете x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Реши за x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -7,\frac{2}{3} бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(3x-2\right)\left(x+7\right), најмалиот заеднички содржател на x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x-2 со x-4 и да ги комбинирате сличните термини.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Комбинирајте -14x и x за да добиете -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Соберете 8 и 7 за да добиете 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x-2 со x-2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Одземете 3x^{2} од двете страни.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Комбинирајте 3x^{2} и -3x^{2} за да добиете 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Додај 8x на двете страни.

$$-13x+15+8x=4$$

Комбинирајте -13x и 8x за да добиете -5x.

$$-5x+15=4$$

Одземете 15 од двете страни.

$$-5x=4-15$$

Одземете 15 од 4 за да добиете -11.

$$-5x=-11$$

Поделете ги двете страни со -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

Дропката \frac{-11}{-5} може да се поедностави на \frac{11}{5} со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$x=\frac{11}{5}$$