Решете x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac { x - 2 } { 2 x } = \frac { 2 } { 2 - x } + \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 2 x }$$

Реши за x

$$x=-2$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 0,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 2x\left(x-2\right), најмалиот заеднички содржател на 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Помножете x-2 и x-2 за да добиете \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Помножете -2 и 2 за да добиете -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Помножете 2 и 4 за да добиете 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Додај 4x на двете страни.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Комбинирајте -4x и 4x за да добиете 0.

$$x^{2}+4=8$$

Одземете 8 од двете страни.

$$x^{2}+4-8=0$$

Одземете 8 од 4 за да добиете -4.

$$x^{2}-4=0$$

Запомнете, x^{2}-4. Препиши го x^{2}-4 како x^{2}-2^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-2=0 и x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Променливата x не може да биде еднаква на 2.

$$x=-2$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 0,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 2x\left(x-2\right), најмалиот заеднички содржател на 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Помножете x-2 и x-2 за да добиете \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Помножете -2 и 2 за да добиете -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Помножете 2 и 4 за да добиете 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Додај 4x на двете страни.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Комбинирајте -4x и 4x за да добиете 0.

$$x^{2}+4=8$$

Одземете 4 од двете страни.

$$x^{2}=8-4$$

Одземете 4 од 8 за да добиете 4.

$$x^{2}=4$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=2 x=-2$$

Променливата x не може да биде еднаква на 2.

$$x=-2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 0,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 2x\left(x-2\right), најмалиот заеднички содржател на 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Помножете x-2 и x-2 за да добиете \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Помножете -2 и 2 за да добиете -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Помножете 2 и 4 за да добиете 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Додај 4x на двете страни.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Комбинирајте -4x и 4x за да добиете 0.

$$x^{2}+4=8$$

Одземете 8 од двете страни.

$$x^{2}+4-8=0$$

Одземете 8 од 4 за да добиете -4.

$$x^{2}-4=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -4 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 4 со 2.

$$x=2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -4 со 2.

$$x=-2$$

Равенката сега е решена.

$$x=2 x=-2$$

Променливата x не може да биде еднаква на 2.

$$x=-2$$