Решете frac{x-16x^{-1}}{5x}*(2-2x^-1-2x^-2/x^-1+4x^-2)

$$\frac { x - 16 x ^ { - 1 } } { 5 x } \cdot ( 2 - \frac { 2 x ^ { - 1 } - 2 x ^ { - 2 } } { x ^ { - 1 } + 4 x ^ { - 2 } } )$$

Процени

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Чекори за брзо решение

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{x-16x^{-1}}{5x}.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на броителот од степеновиот показател на именителот.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

Скратете го \left(\frac{1}{x}\right)^{2} во броителот и именителот.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 2 со \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Бидејќи \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} и \frac{2\left(x-1\right)}{x+4} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

Множете во 2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right).

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

Комбинирајте слични термини во 2x+8-2x+2.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

Помножете \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} со \frac{10}{x+4} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

Скратете го 5\left(x+4\right) во броителот и именителот.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x-4.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$

Прошири

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Чекори за брзо решение

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{x-16x^{-1}}{5x}.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на броителот од степеновиот показател на именителот.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

Скратете го \left(\frac{1}{x}\right)^{2} во броителот и именителот.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 2 со \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Бидејќи \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} и \frac{2\left(x-1\right)}{x+4} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

Множете во 2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right).

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

Комбинирајте слични термини во 2x+8-2x+2.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

Помножете \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} со \frac{10}{x+4} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

Скратете го 5\left(x+4\right) во броителот и именителот.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x-4.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$