Решете x-1/2x+3-2x-1/3-2x=0

$$\frac { x - 1 } { 2 x + 3 } - \frac { 2 x - 1 } { 3 - 2 x } = 0$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -\frac{3}{2},\frac{3}{2} бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), најмалиот заеднички содржател на 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x-3 со x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3-2x со 2x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

За да го најдете спротивното на -4x+3-4x^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Комбинирајте -5x и 4x за да добиете -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Одземете 3 од 3 за да добиете 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Комбинирајте 2x^{2} и 4x^{2} за да добиете 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(6x-1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 6x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -\frac{3}{2},\frac{3}{2} бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), најмалиот заеднички содржател на 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x-3 со x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3-2x со 2x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

За да го најдете спротивното на -4x+3-4x^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Комбинирајте -5x и 4x за да добиете -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Одземете 3 од 3 за да добиете 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Комбинирајте 2x^{2} и 4x^{2} за да добиете 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 6 за a, -1 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

Вадење квадратен корен од 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

Спротивно на -1 е 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$x=\frac{1±1}{12}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±1}{12} кога ± ќе биде плус. Собирање на 1 и 1.

$$x=\frac{2}{12}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=\frac{1}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±1}{12} кога ± ќе биде минус. Одземање на 1 од 1.

$$x=\frac{0}{12}$$

Делење на 0 со 12.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -\frac{3}{2},\frac{3}{2} бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), најмалиот заеднички содржател на 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x-3 со x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3-2x со 2x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

За да го најдете спротивното на -4x+3-4x^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Комбинирајте -5x и 4x за да добиете -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Одземете 3 од 3 за да добиете 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Комбинирајте 2x^{2} и 4x^{2} за да добиете 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Поделете ги двете страни со 6.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

Ако поделите со 6, ќе се врати множењето со 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

Делење на 0 со 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

Поделете го -\frac{1}{6}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{1}{12}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{1}{12} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{1}{12} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Фактор x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Поедноставување.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Додавање на \frac{1}{12} на двете страни на равенката.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$