Решете x(3/2x)/2=24

$$\frac { x ( \frac { 3 } { 2 } x ) } { 2 } = 24$$

Реши за x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни со 2.

$$x\times \frac{3}{2}x=24\times 2$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{3}{2}=24\times 2$$

Помножете 24 и 2 за да добиете 48.

$$x^{2}\times \frac{3}{2}=48$$

Помножете ги двете страни со \frac{2}{3}, реципрочната вредност на \frac{3}{2}.

$$x^{2}=48\times \frac{2}{3}$$

Изразете ја 48\times \frac{2}{3} како една дропка.

$$x^{2}=\frac{48\times 2}{3}$$

Помножете 48 и 2 за да добиете 96.

$$x^{2}=\frac{96}{3}$$

Поделете 96 со 3 за да добиете 32.

$$x^{2}=32$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни со 2.

$$x\times \frac{3}{2}x=24\times 2$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{3}{2}=24\times 2$$

Помножете 24 и 2 за да добиете 48.

$$x^{2}\times \frac{3}{2}=48$$

Одземете 48 од двете страни.

$$x^{2}\times \frac{3}{2}-48=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{3}{2}x^{2}-48=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете \frac{3}{2} за a, 0 за b и -48 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{2}\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{2}\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Множење на -4 со \frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-6\left(-48\right)}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Множење на -6 со -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Вадење квадратен корен од 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Множење на 2 со \frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12\sqrt{2}}{3} кога ± ќе биде плус.

$$x=4\sqrt{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12\sqrt{2}}{3} кога ± ќе биде минус.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$