Прескокни до главната содржина
Реши за x
Tick mark Image
Графика

Слични проблеми од Web Search

Сподели

2xx-\left(x-5\right)\times 3=15+7
Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 0,5 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 2x\left(x-5\right), најмалиот заеднички содржател на x-5,2x,2x^{2}-10x.
2x^{2}-\left(x-5\right)\times 3=15+7
Помножете x и x за да добиете x^{2}.
2x^{2}-\left(3x-15\right)=15+7
Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-5 со 3.
2x^{2}-3x+15=15+7
За да го најдете спротивното на 3x-15, најдете го спротивното на секој термин.
2x^{2}-3x+15=22
Соберете 15 и 7 за да добиете 22.
2x^{2}-3x+15-22=0
Одземете 22 од двете страни.
2x^{2}-3x-7=0
Одземете 22 од 15 за да добиете -7.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, -3 за b и -7 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Квадрат од -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
Множење на -4 со 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+56}}{2\times 2}
Множење на -8 со -7.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{65}}{2\times 2}
Собирање на 9 и 56.
x=\frac{3±\sqrt{65}}{2\times 2}
Спротивно на -3 е 3.
x=\frac{3±\sqrt{65}}{4}
Множење на 2 со 2.
x=\frac{\sqrt{65}+3}{4}
Сега решете ја равенката x=\frac{3±\sqrt{65}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 3 и \sqrt{65}.
x=\frac{3-\sqrt{65}}{4}
Сега решете ја равенката x=\frac{3±\sqrt{65}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{65} од 3.
x=\frac{\sqrt{65}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{65}}{4}
Равенката сега е решена.
2xx-\left(x-5\right)\times 3=15+7
Променливата x не може да биде еднаква на вредностите 0,5 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 2x\left(x-5\right), најмалиот заеднички содржател на x-5,2x,2x^{2}-10x.
2x^{2}-\left(x-5\right)\times 3=15+7
Помножете x и x за да добиете x^{2}.
2x^{2}-\left(3x-15\right)=15+7
Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-5 со 3.
2x^{2}-3x+15=15+7
За да го најдете спротивното на 3x-15, најдете го спротивното на секој термин.
2x^{2}-3x+15=22
Соберете 15 и 7 за да добиете 22.
2x^{2}-3x=22-15
Одземете 15 од двете страни.
2x^{2}-3x=7
Одземете 15 од 22 за да добиете 7.
\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{7}{2}
Поделете ги двете страни со 2.
x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{7}{2}
Ако поделите со 2, ќе се врати множењето со 2.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}
Поделете го -\frac{3}{2}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{3}{4}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{3}{4} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{7}{2}+\frac{9}{16}
Кренете -\frac{3}{4} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{65}{16}
Соберете ги \frac{7}{2} и \frac{9}{16} со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.
\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{65}{16}
Фактор x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{16}}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{65}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{65}}{4}
Поедноставување.
x=\frac{\sqrt{65}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{65}}{4}
Додавање на \frac{3}{4} на двете страни на равенката.