Реши за x
x\in (-\infty,1)\cup [2,\infty)
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x-1}\geq 0
Одземете \frac{2}{x-1} од двете страни.
\frac{x-2}{x-1}\geq 0
Бидејќи \frac{x}{x-1} и \frac{2}{x-1} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.
x-2\leq 0 x-1<0
Со цел количникот да биде ≥0, x-2 и x-1 мора да бидат ≤0 или ≥0, а x-1 не смее да биде нула. Земете го предвид случајот во кој x-2\leq 0 и x-1 се негативни.
x<1
Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x<1.
x-2\geq 0 x-1>0
Земете го предвид случајот во кој x-2\geq 0 и x-1 се позитивни.
x\geq 2
Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x\geq 2.
x<1\text{; }x\geq 2
Конечното решение е унија од добиените резултати.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}