Решете x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Реши за x

$$x=3$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -1,1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-1\right)\left(x+1\right), најмалиот заеднички содржател на x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+1 со x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-1 со 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x-2 со x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Комбинирајте x^{2} и 2x^{2} за да добиете 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Комбинирајте x и -2x за да добиете -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x-3 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Одземете 3x^{2} од двете страни.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Комбинирајте 3x^{2} и -3x^{2} за да добиете 0.

$$-x=-3$$

Помножете ги двете страни со -1.

$$x=3$$