Решете x/x^2-x-30+1/x+5

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - x - 30 } + \frac { 1 } { x + 5 }$$

Процени

$$\frac{2\left(x-3\right)}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}-x-30.

$$\frac{x}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x+5}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-6\right)\left(x+5\right) и x+5 е \left(x-6\right)\left(x+5\right). Множење на \frac{1}{x+5} со \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{x}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)}+\frac{x-6}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)}$$

Бидејќи \frac{x}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)} и \frac{x-6}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{x+x-6}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)}$$

Комбинирајте слични термини во x+x-6.

$$\frac{2x-6}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)}$$

Зголемување на \left(x-6\right)\left(x+5\right).

$$\frac{2x-6}{x^{2}-x-30}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{2\left(-x^{2}+6x-33\right)}{\left(\left(x-6\right)\left(x+5\right)\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Факторирање на x^{2}-x-30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{x+5})$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-6\right)\left(x+5\right) и x+5 е \left(x-6\right)\left(x+5\right). Множење на \frac{1}{x+5} со \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)}+\frac{x-6}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)})$$

Бидејќи \frac{x}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)} и \frac{x-6}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+x-6}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)})$$

Комбинирајте слични термини во x+x-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-6}{\left(x-6\right)\left(x+5\right)})$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-6 со x+5 и да ги комбинирате сличните термини.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-6}{x^{2}-x-30})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-6)-\left(2x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-30)}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-6\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-6\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

Множење на x^{2}-x^{1}-30 со 2x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-x^{1}\times 2x^{0}-30\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-6\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

Множење на 2x^{1}-6 со 2x^{1}-x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-x^{1}\times 2x^{0}-30\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\left(-1\right)x^{0}-6\times 2x^{1}-6\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{2x^{2}-2x^{1}-30\times 2x^{0}-\left(2\times 2x^{1+1}+2\left(-1\right)x^{1}-6\times 2x^{1}-6\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{2x^{2}-2x^{1}-60x^{0}-\left(4x^{2}-2x^{1}-12x^{1}+6x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{-2x^{2}+12x^{1}-66x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-30\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{2}+12x-66x^{0}}{\left(x^{2}-x-30\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2x^{2}+12x-66}{\left(x^{2}-x-30\right)^{2}}$$