Решете x/x^2-64-2/x+8=

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 64 } - \frac { 2 } { x + 8 } =$$

Процени

$$\frac{16-x}{x^{2}-64}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}-64.

$$\frac{x}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)}-\frac{2}{x+8}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-8\right)\left(x+8\right) и x+8 е \left(x-8\right)\left(x+8\right). Множење на \frac{2}{x+8} со \frac{x-8}{x-8}.

$$\frac{x}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)}-\frac{2\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)}$$

Бидејќи \frac{x}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)} и \frac{2\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x-2\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)}$$

Множете во x-2\left(x-8\right).

$$\frac{x-2x+16}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)}$$

Комбинирајте слични термини во x-2x+16.

$$\frac{-x+16}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)}$$

Зголемување на \left(x-8\right)\left(x+8\right).

$$\frac{-x+16}{x^{2}-64}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{x^{2}-32x+64}{\left(x^{2}-64\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Факторирање на x^{2}-64.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)}-\frac{2}{x+8})$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-8\right)\left(x+8\right) и x+8 е \left(x-8\right)\left(x+8\right). Множење на \frac{2}{x+8} со \frac{x-8}{x-8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)}-\frac{2\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)})$$

Бидејќи \frac{x}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)} и \frac{2\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)})$$

Множете во x-2\left(x-8\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2x+16}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)})$$

Комбинирајте слични термини во x-2x+16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+16}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)})$$

Запомнете, \left(x-8\right)\left(x+8\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+16}{x^{2}-64})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{2}-64\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+16)-\left(-x^{1}+16\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-64)}{\left(x^{2}-64\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-64\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+16\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-64\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(x^{2}-64\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+16\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-64\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-64\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}+16\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-64\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{-x^{2}-64\left(-1\right)x^{0}-\left(-2x^{1+1}+16\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-64\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{-x^{2}+64x^{0}-\left(-2x^{2}+32x^{1}\right)}{\left(x^{2}-64\right)^{2}}$$

Отстранете ја непотребната заграда.

$$\frac{-x^{2}+64x^{0}-\left(-2x^{2}\right)-32x^{1}}{\left(x^{2}-64\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(-1-\left(-2\right)\right)x^{2}+64x^{0}-32x^{1}}{\left(x^{2}-64\right)^{2}}$$

Одземање на -2 од -1.

$$\frac{x^{2}+64x^{0}-32x^{1}}{\left(x^{2}-64\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}+64x^{0}-32x}{\left(x^{2}-64\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}+64\times 1-32x}{\left(x^{2}-64\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{x^{2}+64-32x}{\left(x^{2}-64\right)^{2}}$$