Решете x/x^2+x+1*1/1-x

$$\frac { x } { x ^ { 2 } + x + 1 } \cdot \frac { 1 } { 1 - x }$$

Процени

$$\frac{x}{1-x^{3}}$$

Чекори за брзо решение

Помножете \frac{x}{x^{2}+x+1} со \frac{1}{1-x} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{x}{\left(x^{2}+x+1\right)\left(1-x\right)}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}+x+1 со 1-x и да ги комбинирате сличните термини.

$$\frac{x}{-x^{3}+1}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{2x^{3}+1}{\left(x^{3}-1\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Помножете \frac{x}{x^{2}+x+1} со \frac{1}{1-x} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x^{2}+x+1\right)\left(1-x\right)})$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}+x+1 со 1-x и да ги комбинирате сличните термини.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-x^{3}+1})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(-x^{3}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{3}+1)}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{3}+1\right)x^{1-1}-x^{1}\times 3\left(-1\right)x^{3-1}}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(-x^{3}+1\right)x^{0}-x^{1}\left(-3\right)x^{2}}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{-x^{3}x^{0}+x^{0}-x^{1}\left(-3\right)x^{2}}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{-x^{3}+x^{0}-\left(-3x^{1+2}\right)}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{-x^{3}+x^{0}-\left(-3x^{3}\right)}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(-1-\left(-3\right)\right)x^{3}+x^{0}}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

Одземање на -3 од -1.

$$\frac{2x^{3}+x^{0}}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{2x^{3}+1}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$