Решете x/x^2+17x+72-1/x^2+15x+56

$$\frac { x } { x ^ { 2 } + 17 x + 72 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 15 x + 56 }$$

Процени

$$\frac{x^{2}+6x-9}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}+17x+72. Факторирање на x^{2}+15x+56.

$$\frac{x}{\left(x+8\right)\left(x+9\right)}-\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x+8\right)\left(x+9\right) и \left(x+7\right)\left(x+8\right) е \left(x+7\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right). Множење на \frac{x}{\left(x+8\right)\left(x+9\right)} со \frac{x+7}{x+7}. Множење на \frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)} со \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{x\left(x+7\right)}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)}$$

Бидејќи \frac{x\left(x+7\right)}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)} и \frac{x+9}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x\left(x+7\right)-\left(x+9\right)}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)}$$

Множете во x\left(x+7\right)-\left(x+9\right).

$$\frac{x^{2}+7x-x-9}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}+7x-x-9.

$$\frac{x^{2}+6x-9}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)}$$

Зголемување на \left(x+7\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right).

$$\frac{x^{2}+6x-9}{x^{3}+24x^{2}+191x+504}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{4743+1440x+74x^{2}-12x^{3}-x^{4}}{\left(\left(x+7\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)\right)^{2}}$$