Решете x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Реши за x

$$x=1$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 4, најмалиот заеднички содржател на 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x со x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5x^{2}-1 со x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Комбинирајте -2x и -x за да добиете -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Комбинирајте -15x^{2} и 12x^{2} за да добиете -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4x^{2} со \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x^{3}-x^{2} со x+3 и да ги комбинирате сличните термини.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Одземете 2x^{4} од двете страни.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Комбинирајте 2x^{4} и -2x^{4} за да добиете 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Одземете 5x^{3} од двете страни.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Комбинирајте 5x^{3} и -5x^{3} за да добиете 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Додај 3x^{2} на двете страни.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Комбинирајте -3x^{2} и 3x^{2} за да добиете 0.

$$-3x+3=0$$

Одземете 3 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-3x=-3$$

Поделете ги двете страни со -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Поделете -3 со -3 за да добиете 1.

$$x=1$$