Решете x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Реши за x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 60, најмалиот заеднички содржател на 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 12 со x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Одземете 12x од двете страни.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Комбинирајте 30x и -12x за да добиете 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Одземете 20y од двете страни.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Комбинирајте 12y и -20y за да добиете -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Одземете 15z од двете страни.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Комбинирајте 12z и -15z за да добиете -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Поделете ги двете страни со 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Ако поделите со 18, ќе се врати множењето со 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Делење на -8y-3z со 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Реши за y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 60, најмалиот заеднички содржател на 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 12 со x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Одземете 12y од двете страни.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Комбинирајте 20y и -12y за да добиете 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Одземете 30x од двете страни.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Комбинирајте 12x и -30x за да добиете -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Одземете 15z од двете страни.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Комбинирајте 12z и -15z за да добиете -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Поделете ги двете страни со 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Ако поделите со 8, ќе се врати множењето со 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Делење на -18x-3z со 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$