Решете x^5/x-4

$$\frac { x ^ { 5 } } { x - 4 }$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{4\left(x-5\right)x^{4}}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})-x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\times 5x^{5-1}-x^{5}x^{1-1}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\times 5x^{4}-x^{5}x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{1}\times 5x^{4}-4\times 5x^{4}-x^{5}x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{5x^{1+4}-4\times 5x^{4}-x^{5}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{5x^{5}-20x^{4}-x^{5}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(5-1\right)x^{5}-20x^{4}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Одземање на 1 од 5.

$$\frac{4x^{5}-20x^{4}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Исклучување на вредноста на факторот 4x^{4}.

$$\frac{4x^{4}\left(x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{4x^{4}\left(x-5x^{0}\right)}{\left(x-4\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{4x^{4}\left(x-5\right)}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{x^{5}}{x-4}$$