Решете x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Реши за x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 8x^{2}, најмалиот заеднички содржател на 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Одземете 17x^{2} од двете страни.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Заменете го t со x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 4 со a, -17 со b и 4 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Решете ја равенката t=\frac{17±15}{8} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$