Решете x^3-2x(x+1/x^3-1

$$\frac { x ^ { 3 } - 2 x ( x + 1 } { x ^ { 3 } - 1 }$$

Процени

$$\frac{x\left(x^{5}-x^{2}-2x-2\right)}{x^{3}-1}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{3}-1.

$$x^{3}-\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x^{3} со \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}.

$$\frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}-\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Бидејќи \frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)} и \frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)-2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Множете во x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)-2x\left(x+1\right).

$$\frac{x^{6}+x^{5}+x^{4}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-2x^{2}-2x}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во x^{6}+x^{5}+x^{4}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-2x^{2}-2x.

$$\frac{-2x+x^{6}-x^{3}-2x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Зголемување на \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right).

$$\frac{-2x+x^{6}-x^{3}-2x^{2}}{x^{3}-1}$$

Прошири

$$\frac{x^{6}-x^{3}-2x^{2}-2x}{x^{3}-1}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{3}-1.

$$x^{3}-\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x^{3} со \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}.

$$\frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}-\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Бидејќи \frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)} и \frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)-2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Множете во x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)-2x\left(x+1\right).

$$\frac{x^{6}+x^{5}+x^{4}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-2x^{2}-2x}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Комбинирајте слични термини во x^{6}+x^{5}+x^{4}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-2x^{2}-2x.

$$\frac{-2x+x^{6}-x^{3}-2x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Зголемување на \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right).

$$\frac{-2x+x^{6}-x^{3}-2x^{2}}{x^{3}-1}$$