Решете x^3/1-x^2

$$\frac { x ^ { 3 } } { 1 - x ^ { 2 } }$$

Диференцирај во однос на x

$$-\left(\frac{x}{x^{2}-1}\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(-x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+1)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{2}+1\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(-x^{2}+1\right)\times 3x^{2}-x^{3}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{-x^{2}\times 3x^{2}+3x^{2}-x^{3}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{-3x^{2+2}+3x^{2}-\left(-2x^{3+1}\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{-3x^{4}+3x^{2}-\left(-2x^{4}\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(-3-\left(-2\right)\right)x^{4}+3x^{2}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Одземање на -2 од -3.

$$\frac{-x^{4}+3x^{2}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Исклучување на вредноста на факторот x^{2}.

$$\frac{x^{2}\left(-x^{2}+3x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}\left(-x^{2}+3\times 1\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{x^{2}\left(-x^{2}+3\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{x^{3}}{1-x^{2}}$$