Решете x^2-x+9/x^3-9x+1/x^2-9-1/x-3+1/x

$$\frac { x ^ { 2 } - x + 9 } { x ^ { 3 } - 9 x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 1 } { x - 3 } + \frac { 1 } { x }$$

Процени

$$\frac{1}{x+3}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{3}-9x. Факторирање на x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x\left(x-3\right)\left(x+3\right) и \left(x-3\right)\left(x+3\right) е x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Множење на \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} со \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Бидејќи \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} и \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x\left(x-3\right)\left(x+3\right) и x-3 е x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Множење на \frac{1}{x-3} со \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Бидејќи \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} и \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Множете во x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Извлечете го негативниот знак во 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Скратете го x-3 во броителот и именителот.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x\left(x+3\right) и x е x\left(x+3\right). Множење на \frac{1}{x} со \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Бидејќи \frac{-3}{x\left(x+3\right)} и \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Комбинирајте слични термини во -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Скратете го x во броителот и именителот.

$$\frac{1}{x+3}$$

Прошири

$$\frac{1}{x+3}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{3}-9x. Факторирање на x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x\left(x-3\right)\left(x+3\right) и \left(x-3\right)\left(x+3\right) е x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Множење на \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} со \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Бидејќи \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} и \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x\left(x-3\right)\left(x+3\right) и x-3 е x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Множење на \frac{1}{x-3} со \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Бидејќи \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} и \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Множете во x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Извлечете го негативниот знак во 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Скратете го x-3 во броителот и именителот.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x\left(x+3\right) и x е x\left(x+3\right). Множење на \frac{1}{x} со \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Бидејќи \frac{-3}{x\left(x+3\right)} и \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Комбинирајте слични термини во -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Скратете го x во броителот и именителот.

$$\frac{1}{x+3}$$