Решете frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

Процени

$$x$$

Чекори за брзо решение

Поделете го \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} со \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} со множење на \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} со реципрочната вредност на \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}.

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Скратете го 5x\left(x-3\right) во броителот и именителот.

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

Помножете \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} со \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Скратете го 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) во броителот и именителот.

$$x$$

Диференцирај во однос на x

$$1$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

Поделете го \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} со \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} со множење на \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} со реципрочната вредност на \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Скратете го 5x\left(x-3\right) во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

Помножете \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} со \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

Скратете го 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 1.

$$x^{0}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$1$$