Решете x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Реши за x

$$x=4$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Променливата x не може да биде еднаква на -4 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Одземете 8 од двете страни.

$$x^{2}-8-8=0$$

Одземете 8 од -8 за да добиете -16.

$$x^{2}-16=0$$

Запомнете, x^{2}-16. Препиши го x^{2}-16 како x^{2}-4^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-4=0 и x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Променливата x не може да биде еднаква на -4.

$$x=4$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на -4 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Додај 8 на двете страни.

$$x^{2}=8+8$$

Соберете 8 и 8 за да добиете 16.

$$x^{2}=16$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=4 x=-4$$

Променливата x не може да биде еднаква на -4.

$$x=4$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на -4 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Одземете 8 од двете страни.

$$x^{2}-8-8=0$$

Одземете 8 од -8 за да добиете -16.

$$x^{2}-16=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -16 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 8 со 2.

$$x=4$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -8 со 2.

$$x=-4$$

Равенката сега е решена.

$$x=4 x=-4$$

Променливата x не може да биде еднаква на -4.

$$x=4$$