Решете x^2-10/x-sqrt{10}

$$\frac { x ^ { 2 } - 10 } { x - \sqrt { 10 } }$$

Процени

$$\frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}}$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}} со множење на броителот и именителот со x+\sqrt{10}.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{\left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}$$

Запомнете, \left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{10} е 10.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-10}$$

Скратете го x^{2}-10 во броителот и именителот.

$$x+\sqrt{10}$$

Диференцирај во однос на x

$$1$$