Решете x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Процени

$$-\frac{x}{y}$$

Чекори за решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x и y е xy. Множење на \frac{1}{x} со \frac{y}{y}. Множење на \frac{1}{y} со \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Бидејќи \frac{y}{xy} и \frac{x}{xy} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Помножете \frac{x^{2}}{x-y} со \frac{y-x}{xy} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Извлечете го негативниот знак во y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Скратете го x\left(x-y\right) во броителот и именителот.

$$\frac{-x}{y}$$

Прошири

$$-\frac{x}{y}$$

Чекори за решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x и y е xy. Множење на \frac{1}{x} со \frac{y}{y}. Множење на \frac{1}{y} со \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Бидејќи \frac{y}{xy} и \frac{x}{xy} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Помножете \frac{x^{2}}{x-y} со \frac{y-x}{xy} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Извлечете го негативниот знак во y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Скратете го x\left(x-y\right) во броителот и именителот.

$$\frac{-x}{y}$$