Решете x^2/x^2+6x+9-4/x^2-9=

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

Процени

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}+6x+9. Факторирање на x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x+3\right)^{2} и \left(x-3\right)\left(x+3\right) е \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}. Множење на \frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}} со \frac{x-3}{x-3}. Множење на \frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} со \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Бидејќи \frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} и \frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Множете во x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right).

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Зголемување на \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{2x\left(3x^{2}-14x+39\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$