Решете x^2/81+x^2/16=pm2

$$\frac { x ^ { 2 } } { 81 } + \frac { x ^ { 2 } } { 16 } = \pm 2$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{36i\sqrt{-97\left(±2\right)}}{97}$$

$$x=\frac{36i\sqrt{-97\left(±2\right)}}{97}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни на равенката со 1296, најмалиот заеднички содржател на 81,16.

$$16x^{2}+81x^{2}=1296\left(±2\right)$$

Комбинирајте 16x^{2} и 81x^{2} за да добиете 97x^{2}.

$$97x^{2}=1296\left(±2\right)$$

Ако поделите со 97, ќе се врати множењето со 97.

$$x^{2}=\frac{1296\left(±2\right)}{97}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97} x=-\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 1296, најмалиот заеднички содржател на 81,16.

$$16x^{2}+81x^{2}=1296\left(±2\right)$$

Комбинирајте 16x^{2} и 81x^{2} за да добиете 97x^{2}.

$$97x^{2}=1296\left(±2\right)$$

Одземете 1296\left(±2\right) од двете страни.

$$97x^{2}-1296\left(±2\right)=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 97 за a, 0 за b и -1296\left(±2\right) за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 97\left(-1296\left(±2\right)\right)}}{2\times 97}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 97\left(-1296\left(±2\right)\right)}}{2\times 97}$$

Множење на -4 со 97.

$$x=\frac{0±\sqrt{-388\left(-1296\left(±2\right)\right)}}{2\times 97}$$

Множење на -388 со -1296\left(±2\right).

$$x=\frac{0±\sqrt{502848\left(±2\right)}}{2\times 97}$$

Вадење квадратен корен од 502848\left(±2\right).

$$x=\frac{0±72\sqrt{97\left(±2\right)}}{2\times 97}$$

Множење на 2 со 97.

$$x=\frac{0±72\sqrt{97\left(±2\right)}}{194}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±72\sqrt{97\left(±2\right)}}{194} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±72\sqrt{97\left(±2\right)}}{194} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97} x=-\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}$$

Реши за x

$$x=\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}$$

$$x=-\frac{36\sqrt{97\left(±2\right)}}{97}\text{, }\frac{5184\left(±2\right)}{97}\geq 0$$