Решете x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Реши за x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни на равенката со 36, најмалиот заеднички содржател на 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Одземете 4x^{2} од двете страни.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Комбинирајте 9x^{2} и -4x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 36, најмалиот заеднички содржател на 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Одземете 4x^{2} од двете страни.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Комбинирајте 9x^{2} и -4x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Одземете 144 од двете страни.

$$5x^{2}-144=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 5 за a, 0 за b и -144 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$