Решете x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Реши за x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Помножете ги двете страни на равенката со 36, најмалиот заеднички содржател на 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Одземете 4x^{2} од двете страни.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Комбинирајте 9x^{2} и -4x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Одземете 20 од двете страни.

$$5x^{2}-20=0$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$x^{2}-4=0$$

Запомнете, x^{2}-4. Препиши го x^{2}-4 како x^{2}-2^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-2=0 и x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни на равенката со 36, најмалиот заеднички содржател на 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Одземете 4x^{2} од двете страни.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Комбинирајте 9x^{2} и -4x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Поделете 20 со 5 за да добиете 4.

$$x^{2}=4$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=2 x=-2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 36, најмалиот заеднички содржател на 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Одземете 4x^{2} од двете страни.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Комбинирајте 9x^{2} и -4x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Одземете 20 од двете страни.

$$5x^{2}-20=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 5 за a, 0 за b и -20 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±20}{10} кога ± ќе биде плус. Делење на 20 со 10.

$$x=2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±20}{10} кога ± ќе биде минус. Делење на -20 со 10.

$$x=-2$$

Равенката сега е решена.

$$x=2 x=-2$$