Решете x^2+x/x^2-25+x^2-1/x^2+11x+30

$$\frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 25 } + \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } + 11 x + 30 }$$

Процени

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{2}+5\right)}{\left(x+6\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}-25. Факторирање на x^{2}+11x+30.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-5\right)\left(x+5\right) и \left(x+5\right)\left(x+6\right) е \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right). Множење на \frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} со \frac{x+6}{x+6}. Множење на \frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} со \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Бидејќи \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} и \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Множете во \left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right).

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Комбинирајте слични термини во x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Зголемување на \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right).

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{x^{3}+6x^{2}-25x-150}$$

Прошири

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x+6\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}-25. Факторирање на x^{2}+11x+30.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-5\right)\left(x+5\right) и \left(x+5\right)\left(x+6\right) е \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right). Множење на \frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} со \frac{x+6}{x+6}. Множење на \frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} со \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Бидејќи \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} и \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Множете во \left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right).

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Комбинирајте слични термини во x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

Зголемување на \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right).

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{x^{3}+6x^{2}-25x-150}$$