Решете x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=?

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

Реши за m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-5\right)\left(x-2\right), најмалиот заеднички содржател на x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$mx+n=-x-2$$

Одземете n од двете страни.

$$mx=-x-2-n$$

Равенката е во стандардна форма.

$$xm=-x-n-2$$

Поделете ги двете страни со x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

Ако поделите со x, ќе се врати множењето со x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

Делење на -x-2-n со x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

Реши за n (complex solution)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

Чекори за решение

Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-5\right)\left(x-2\right), најмалиот заеднички содржател на x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$mx+n=-x-2$$

Одземете mx од двете страни.

$$n=-x-2-mx$$

Реши за m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-5\right)\left(x-2\right), најмалиот заеднички содржател на x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$mx+n=-x-2$$

Одземете n од двете страни.

$$mx=-x-2-n$$

Равенката е во стандардна форма.

$$xm=-x-n-2$$

Поделете ги двете страни со x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

Ако поделите со x, ќе се врати множењето со x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

Делење на -x-2-n со x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

Реши за n

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

Чекори за решение

Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-5\right)\left(x-2\right), најмалиот заеднички содржател на x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$mx+n=-x-2$$

Одземете mx од двете страни.

$$n=-x-2-mx$$