Решете frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

Реши за x

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2,581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2,581988897$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Пресметајте колку е 7 на степен од 2 и добијте 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Одземете 16 од 49 за да добиете 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Пресметајте колку е 7 на степен од 2 и добијте 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Одземете 36 од 49 за да добиете 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Одземете 4x^{2} од двете страни.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

Комбинирајте x^{2} и -4x^{2} за да добиете -3x^{2}.

$$-3x^{2}+33=13$$

Одземете 33 од двете страни.

$$-3x^{2}=13-33$$

Одземете 33 од 13 за да добиете -20.

$$-3x^{2}=-20$$

Поделете ги двете страни со -3.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

Дропката \frac{-20}{-3} може да се поедностави на \frac{20}{3} со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Пресметајте колку е 7 на степен од 2 и добијте 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Одземете 16 од 49 за да добиете 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Пресметајте колку е 7 на степен од 2 и добијте 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Одземете 36 од 49 за да добиете 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Одземете 13 од двете страни.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

Одземете 13 од 33 за да добиете 20.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

Одземете 4x^{2} од двете страни.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

Комбинирајте x^{2} и -4x^{2} за да добиете -3x^{2}.

$$-3x^{2}+20=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -3 за a, 0 за b и 20 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на -4 со -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 12 со 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

Вадење квадратен корен од 240.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 2 со -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} кога ± ќе биде плус.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} кога ± ќе биде минус.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$