Решете x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

Процени

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

Чекори за брзо решение

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Скратете го x^{-2} во броителот и именителот.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Проширете го изразот.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Изразете ја \frac{1}{y}x како една дропка.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

За да се подигне \frac{x}{y} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Бидејќи \frac{y^{2}}{y^{2}} и \frac{x^{2}}{y^{2}} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Поделете го 1 со \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} со множење на 1 со реципрочната вредност на \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Диференцирај во однос на x

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$