Решете x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

Процени

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

Чекори за производ на два експоненцијали

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

За да го подигнете производот на два или повеќе броеви на степен, подигнете го секој број на степен и помножете ги.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Користете го комутативното својство за множење.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со -1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

Додавање на степеновите показатели -1 и -4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Подигнување на 4 на степен од -1.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$