Решете x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Реши за x

$$x=0$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-2\right)\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Помножете x+2 и x+2 за да добиете \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x-2 со x+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{2}-4 со -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$4x+4+4=8$$

Соберете 4 и 4 за да добиете 8.

$$4x+8=8$$

Одземете 8 од двете страни.

$$4x=8-8$$

Одземете 8 од 8 за да добиете 0.

$$4x=0$$

Производот на двата броја е еднаков на 0 ако најмалку еден од нив е 0. Бидејќи 4 не е еднаков на 0, x мора да е еднаков на 0.

$$x=0$$