Решете x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Реши за A

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со \left(x+3\right)\left(x+5\right), најмалиот заеднички содржател на \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+3 со A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+5 со B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Одземете xB од двете страни.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Одземете 5B од двете страни.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат A.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Поделете ги двете страни со x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Ако поделите со x+3, ќе се врати множењето со x+3.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Реши за B

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со \left(x+3\right)\left(x+5\right), најмалиот заеднички содржател на \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+3 со A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+5 со B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Одземете xA од двете страни.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Одземете 3A од двете страни.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат B.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Поделете ги двете страни со x+5.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

Ако поделите со x+5, ќе се врати множењето со x+5.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$