Решете x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

Реши за x

$$x=-4$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -10,0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x\left(x+10\right), најмалиот заеднички содржател на x,x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

Помножете x+10 и x+10 за да добиете \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x-5.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$20x+100=-5x$$

Додај 5x на двете страни.

$$20x+100+5x=0$$

Комбинирајте 20x и 5x за да добиете 25x.

$$25x+100=0$$

Одземете 100 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$25x=-100$$

Поделете ги двете страни со 25.

$$x=\frac{-100}{25}$$

Поделете -100 со 25 за да добиете -4.

$$x=-4$$