Решете x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Реши за x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата x не може да биде еднаква на вредностите -2,-1 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(x+1\right)\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Помножете x+1 и x+1 за да добиете \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со x-3 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$2x+1=-x-6$$

Додај x на двете страни.

$$2x+1+x=-6$$

Комбинирајте 2x и x за да добиете 3x.

$$3x+1=-6$$

Одземете 1 од двете страни.

$$3x=-6-1$$

Одземете 1 од -6 за да добиете -7.

$$3x=-7$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Дропката \frac{-7}{3} може да се препише како -\frac{7}{3} со извлекување на знакот минус.

$$x=-\frac{7}{3}$$