Решете x+1/3-x+1/x+2=0

$$\frac { x + 1 } { 3 } - \frac { x + 1 } { x + 2 } = 0$$

Реши за x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Променливата x не може да биде еднаква на -2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 3\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3 со x+1.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Комбинирајте 3x и -3x за да добиете 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

Одземете 3 од 2 за да добиете -1.

$$x^{2}-1=0$$

Запомнете, x^{2}-1. Препиши го x^{2}-1 како x^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-1=0 и x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на -2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 3\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3 со x+1.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Комбинирајте 3x и -3x за да добиете 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

Одземете 3 од 2 за да добиете -1.

$$x^{2}-1=0$$

Додај 1 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$x^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=1 x=-1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на -2 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 3\left(x+2\right), најмалиот заеднички содржател на 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3 со x+1.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Комбинирајте 3x и -3x за да добиете 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

Одземете 3 од 2 за да добиете -1.

$$x^{2}-1=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -1 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 2 со 2.

$$x=1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -2 со 2.

$$x=-1$$

Равенката сега е решена.

$$x=1 x=-1$$