Решете v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Реши за v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата v не може да биде еднаква на -14 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 12\left(v+14\right), најмалиот заеднички содржател на 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите v+14 со v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Помножете 12 и -4 за да добиете -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Додај 48 на двете страни.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 14 за b и 48 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Квадрат од 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Множење на -4 со 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Собирање на 196 и -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Сега решете ја равенката v=\frac{-14±2}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -14 и 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Делење на -12 со 2.

$$v=-6$$

Сега решете ја равенката v=\frac{-14±2}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2 од -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Делење на -16 со 2.

$$v=-8$$

Равенката сега е решена.

$$v=-6 v=-8$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата v не може да биде еднаква на -14 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 12\left(v+14\right), најмалиот заеднички содржател на 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите v+14 со v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Помножете 12 и -4 за да добиете -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Поделете го 14, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 7. Потоа додајте го квадратот од 7 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Квадрат од 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Собирање на -48 и 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Фактор v^{2}+14v+49. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Поедноставување.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Одземање на 7 од двете страни на равенката.

$$v=-6 v=-8$$