Решете frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

Процени

$$\sqrt[15]{u}$$

Чекори за користење на својството за количник на степените

Користете ги правилата за степенови показатели за да го поедноставите изразот.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

Одземете \frac{3}{5} од \frac{2}{3} со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$\sqrt[15]{u}$$

Диференцирај во однос на u

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$