Решете frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-84}s^{3}t^0*r^12s^4t^5}

$$\frac { r ^ { 9 } s ^ { 2 } t ^ { 0 } } { r ^ { - 84 } s ^ { 3 } t ^ { 0 } \cdot r ^ { 12 } s ^ { 4 } t ^ { 5 } }$$

Процени

$$\frac{r^{81}}{\left(st\right)^{5}}$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -84 и 12 за да добиете -72.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{3}t^{0}s^{4}t^{5}}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 4 за да добиете 7.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{0}t^{5}}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 0 и 5 за да добиете 5.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{5}}$$

Скратете го s^{2} во броителот и именителот.

$$\frac{t^{0}r^{9}}{r^{-72}s^{5}t^{5}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{t^{0}r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на броителот од степеновиот показател на именителот.

$$\frac{r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

Диференцирај во однос на r

$$\frac{81r^{80}}{\left(st\right)^{5}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t^{0}s^{2}}{t^{0}s^{3}s^{4}t^{5}r^{12}}r^{9-\left(-84\right)})$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$93\times \frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93-1}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{93}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{92}$$