Решете r^-5*r^-1/r^8*r^-5

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

Процени

$$\frac{1}{r^{9}}$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -5 и -1 за да добиете -6.

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 8 и -5 за да добиете 3.

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

Препиши го r^{3} како r^{-6}r^{9}. Скратете го r^{-6} во броителот и именителот.

$$\frac{1}{r^{9}}$$

Диференцирај во однос на r

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

Чекори за користење верижно правило

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -5 и -1 за да добиете -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 8 и -5 за да добиете 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

Препиши го r^{3} како r^{-6}r^{9}. Скратете го r^{-6} во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

Ако F се состои од две диференцијални функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), односно, ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогаш дериватот на F е дериват на f во однос на u помножено со дериватот на g во однос на x, односно, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

Поедноставување.

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$