Решете m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Реши за n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата n не може да биде еднаква на -9 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со \left(m+1\right)\left(n+9\right), најмалиот заеднички содржател на n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите m+1 со m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите n+9 со m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Одземете 9m од двете страни.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Комбинирајте m и -9m за да добиете -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Додај 36 на двете страни.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Поделете ги двете страни со m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Ако поделите со m-4, ќе се врати множењето со m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Променливата n не може да биде еднаква на -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Реши за m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$