Решете m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

Реши за m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете го секој член од m^{2}-6 со 5 за да добиете \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Одземете m од двете страни.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете \frac{1}{5} за a, -1 за b и -\frac{6}{5} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Множење на -4 со \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Помножете -\frac{4}{5} со -\frac{6}{5} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Собирање на 1 и \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Вадење квадратен корен од \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Спротивно на -1 е 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Множење на 2 со \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} кога ± ќе биде плус. Собирање на 1 и \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Поделете го \frac{12}{5} со \frac{2}{5} со множење на \frac{12}{5} со реципрочната вредност на \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Сега решете ја равенката m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} кога ± ќе биде минус. Одземање на \frac{7}{5} од 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Поделете го -\frac{2}{5} со \frac{2}{5} со множење на -\frac{2}{5} со реципрочната вредност на \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

Равенката сега е решена.

$$m=6 m=-1$$

Чекори за пополнување на квадратот

Поделете го секој член од m^{2}-6 со 5 за да добиете \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Одземете m од двете страни.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Додај \frac{6}{5} на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Помножете ги двете страни со 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Ако поделите со \frac{1}{5}, ќе се врати множењето со \frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Поделете го -1 со \frac{1}{5} со множење на -1 со реципрочната вредност на \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Поделете го \frac{6}{5} со \frac{1}{5} со множење на \frac{6}{5} со реципрочната вредност на \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

Поделете го -5, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{5}{2}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{5}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{5}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Собирање на 6 и \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Фактор m^{2}-5m+\frac{25}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Поедноставување.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Додавање на \frac{5}{2} на двете страни на равенката.

$$m=6 m=-1$$