Решете i(2+2i)^3/(2-4i)^2

$$\frac { i ( 2 + 2 i ) ^ { 3 } } { ( 2 - 4 i ) ^ { 2 } }$$

Процени

$$\frac{28}{25}-\frac{4}{25}i=1,12-0,16i$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 2+2i на степен од 3 и добијте -16+16i.

$$\frac{i\left(-16+16i\right)}{\left(2-4i\right)^{2}}$$

Помножете i и -16+16i за да добиете -16-16i.

$$\frac{-16-16i}{\left(2-4i\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е 2-4i на степен од 2 и добијте -12-16i.

$$\frac{-16-16i}{-12-16i}$$

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, -12+16i.

$$\frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)}$$

Множете во \frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)}.

$$\frac{448-64i}{400}$$

Поделете 448-64i со 400 за да добиете \frac{28}{25}-\frac{4}{25}i.

$$\frac{28}{25}-\frac{4}{25}i$$

Реален дел

$$\frac{28}{25} = 1\frac{3}{25} = 1,12$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 2+2i на степен од 3 и добијте -16+16i.

$$Re(\frac{i\left(-16+16i\right)}{\left(2-4i\right)^{2}})$$

Помножете i и -16+16i за да добиете -16-16i.

$$Re(\frac{-16-16i}{\left(2-4i\right)^{2}})$$

Пресметајте колку е 2-4i на степен од 2 и добијте -12-16i.

$$Re(\frac{-16-16i}{-12-16i})$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{-16-16i}{-12-16i} со комплексниот конјугат на именителот, -12+16i.

$$Re(\frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)})$$

Множете во \frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)}.

$$Re(\frac{448-64i}{400})$$

Поделете 448-64i со 400 за да добиете \frac{28}{25}-\frac{4}{25}i.

$$Re(\frac{28}{25}-\frac{4}{25}i)$$

Реалниот дел од \frac{28}{25}-\frac{4}{25}i е \frac{28}{25}.

$$\frac{28}{25}$$