Решете i/2+3i

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

Процени

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0,230769231+0,153846154i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 2-3i.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

Множење на i со 2-3i.

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

Множете во 2i-3\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$\frac{3+2i}{13}$$

Поделете 3+2i со 13 за да добиете \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

Реален дел

$$\frac{3}{13} = 0,23076923076923078$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{i}{2+3i} со комплексниот конјугат на именителот, 2-3i.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

Множење на i со 2-3i.

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

Множете во 2i-3\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

Поделете 3+2i со 13 за да добиете \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

Реалниот дел од \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i е \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$