Решете d/dx(8x^6-9x^10)(8x^6+9x^10)

$$\frac { d } { d x } ( 8 x ^ { 6 } - 9 x ^ { 10 } ) ( 8 x ^ { 6 } + 9 x ^ { 10 } )$$

Процени

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

Чекори за користење на деривативното правило за збирот

Запомнете, \left(8x^{6}-9x^{10}\right)\left(8x^{6}+9x^{10}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(8x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

Зголемување на \left(8x^{6}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 6 и 2 за да добиете 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

Пресметајте колку е 8 на степен од 2 и добијте 64.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

Зголемување на \left(9x^{10}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}\left(x^{10}\right)^{2})$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 10 и 2 за да добиете 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}x^{20})$$

Пресметајте колку е 9 на степен од 2 и добијте 81.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-81x^{20})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$12\times 64x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

Множење на 12 со 64.

$$768x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

Одземање на 1 од 12.

$$768x^{11}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

Множење на 20 со -81.

$$768x^{11}-1620x^{20-1}$$

Одземање на 1 од 20.

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

Диференцирај во однос на x

$$8448x^{10}-30780x^{18}$$