Решете d/dx(x/x^2+1)

$$\frac { d } { d x } ( \frac { x } { x ^ { 2 } + 1 } )$$

Процени

$$\frac{1-x^{2}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)x^{1-1}-x^{1}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{2}x^{0}+x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{x^{2}+x^{0}-2x^{1+1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{x^{2}+x^{0}-2x^{2}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(1-2\right)x^{2}+x^{0}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Одземање на 2 од 1.

$$\frac{-x^{2}+x^{0}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-x^{2}+1}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{2x\left(x^{2}-3\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{3}}$$