Решете d/dx6+x/3x+4

$$\frac { d } { d x } \frac { 6 + x } { 3 x + 4 }$$

Процени

$$-\frac{14}{\left(3x+4\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(3x^{1}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+6)-\left(x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+4)}{\left(3x^{1}+4\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}+4\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+6\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+4\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(3x^{1}+4\right)x^{0}-\left(x^{1}+6\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+4\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{3x^{1}x^{0}+4x^{0}-\left(x^{1}\times 3x^{0}+6\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+4\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{3x^{1}+4x^{0}-\left(3x^{1}+6\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+4\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{3x^{1}+4x^{0}-\left(3x^{1}+18x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+4\right)^{2}}$$

Отстранете ја непотребната заграда.

$$\frac{3x^{1}+4x^{0}-3x^{1}-18x^{0}}{\left(3x^{1}+4\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}+\left(4-18\right)x^{0}}{\left(3x^{1}+4\right)^{2}}$$

Одземете 3 од 3 и 18 од 4.

$$\frac{-14x^{0}}{\left(3x^{1}+4\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-14x^{0}}{\left(3x+4\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-14}{\left(3x+4\right)^{2}}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{84}{\left(3x+4\right)^{3}}$$