Решете d/dx5x^2-6x+1/x^4-x^3

$$\frac { d } { d x } \frac { 5 x ^ { 2 } - 6 x + 1 } { x ^ { 4 } - x ^ { 3 } }$$

Процени

$$\frac{3-10x}{x^{4}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{5x^{2}-6x+1}{x^{4}-x^{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x-1\right)\left(5x-1\right)}{\left(x-1\right)x^{3}})$$

Скратете го x-1 во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-1}{x^{3}})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1}-1)-\left(5x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{x^{3}\times 5x^{1-1}-\left(5x^{1}-1\right)\times 3x^{3-1}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{x^{3}\times 5x^{0}-\left(5x^{1}-1\right)\times 3x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{3}\times 5x^{0}-\left(5x^{1}\times 3x^{2}-3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{5x^{3}-\left(5\times 3x^{1+2}-3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{5x^{3}-\left(15x^{3}-3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Отстранете ја непотребната заграда.

$$\frac{5x^{3}-15x^{3}-\left(-3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(5-15\right)x^{3}-\left(-3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Одземање на 15 од 5.

$$\frac{-10x^{3}-\left(-3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Исклучување на вредноста на факторот x^{2}.

$$\frac{x^{2}\left(-10x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.

$$\frac{x^{2}\left(-10x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{3\times 2}}$$

Множење на 3 со 2.

$$\frac{x^{2}\left(-10x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{6}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на броителот од степеновиот показател на именителот.

$$\frac{-10x^{1}-\left(-3x^{0}\right)}{x^{6-2}}$$

Одземање на 2 од 6.

$$\frac{-10x^{1}-\left(-3x^{0}\right)}{x^{4}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-10x-\left(-3x^{0}\right)}{x^{4}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-10x-\left(-3\right)}{x^{4}}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{6\left(5x-2\right)}{x^{5}}$$