Решете c/c^2+2c+1

$$\frac { c } { c ^ { 2 } + 2 c + 1 }$$

Диференцирај во однос на c

$$\frac{1-c}{\left(c+1\right)^{3}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{1})-c^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{2}+2c^{1}+1)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)c^{1-1}-c^{1}\left(2c^{2-1}+2c^{1-1}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)c^{0}-c^{1}\left(2c^{1}+2c^{0}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Множење на c^{2}+2c^{1}+1 со c^{0}.

$$\frac{c^{2}c^{0}+2c^{1}c^{0}+c^{0}-c^{1}\left(2c^{1}+2c^{0}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Множење на c^{1} со 2c^{1}+2c^{0}.

$$\frac{c^{2}c^{0}+2c^{1}c^{0}+c^{0}-\left(c^{1}\times 2c^{1}+c^{1}\times 2c^{0}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{c^{2}+2c^{1}+c^{0}-\left(2c^{1+1}+2c^{1}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{c^{2}+2c^{1}+c^{0}-\left(2c^{2}+2c^{1}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{-c^{2}+c^{0}}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-c^{2}+c^{0}}{\left(c^{2}+2c+1\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-c^{2}+1}{\left(c^{2}+2c+1\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{c}{\left(c+1\right)^{2}}$$